数林撷英

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1. 高斯数论研究刍议及其生平补遗——纪念高斯逝世160周年

金亚南，徐沥泉

自然杂志 2015, 37 (5): 348-354. DOI: 10.3969/j.issn.0253-9608.2015.05.005

摘要（2383）

PDF（pc）（1289KB）（1249）

高斯是继欧拉与拉格郎日之后把分析方法应用于数论研究的又一位数学大师。本文扼要地综述高斯数论研究的早期工作，其中有许多激动人心的数论公式与定理。例如：正十七边形的解，高斯和，二次互反律的证明；高斯的名著《算术研究》中较多的篇幅都涉及到了二次同余和二次型、代数学基本定理，高斯整数环的概念等，以及高斯在解决这些问题的同时所创造的证明方法和概念。这些概念、定理或公式都是高斯发明并加以精确论证的。与众不同的是，他善于把复杂问题变换为一个简单问题。事实上，高斯的想法更具一般性，并足以展示高斯数学工作的深刻性。文中的某些典型例子反映了他深刻的洞察力。从高斯对数学科学的发现和发明中，我们还可以领略与欣赏到他深邃的创造性思维活动中的方法论价值。他并没有把他的发现和发明过程掩盖起来，而是记载在他的工作日记和给友人的信件之中。

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2. 现代排序论应用

唐国春，井彩霞

自然杂志 2015, 37 (2): 115-120.

摘要（2078）

PDF（pc）（1267KB）（543）

排序是为加工若干个工件而对工件及其所需要的机器按时间进行分配和安排，在完成所有工件加工时使得某个(些)目标为最优。在过去几十年里，排序论的研究进展迅速。简述排序论在中国的发展历程，介绍现代排序论在三个代表性领域的应用：供应链排序、半导体生产中的排序和手术排程，并展望未来的发展。

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3. 优选法的对称试验最优性

胡毓达

自然杂志 2014, 36 (4): 285-291.

摘要（2663）

PDF（pc）（1358KB）（691）

在实际应用中，通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法，统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类，是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系，据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。

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4. 分形几何在自然科学中的应用

徐沥泉

自然杂志 2012, 34 (1): 48-53.

摘要（2681）

PDF（pc）（646KB）（1979）

本文综述了分形几何在物理学、生物学、工程技术、生命科学、地震学等领域的应用。从中我们还可以发现大千世界中数学的优美。

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5. 数学的旋律——直觉与逻辑交融

徐沥泉孟勇

自然杂志 2009, 31 (4): 239-.

摘要（2931）

正是数学的直觉思维与逻辑思维交融的魅力把数学变成为一种“无声的音乐和无色的图画”。这里我们把直觉思维和逻辑思维，及其与之相对应的推理方式即合情推理与演绎推理，这两者在数学的发现、发明、创新与发展过程中的交互作用稍作展现。其作用是有利于文理贯通、启迪思维、培养通才、造就英才。

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6. 心智图像在数学发现中的作用及形成机制

唐志华;徐沥泉

自然杂志 2008, 30 (6): 359-363.

摘要（1345）

本文从培养创新能力的新视角为出发点，概述了心智图像在数学的发现、发明过程中的重要作用及其形成机制。

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7. 费尔兹奖章与2006年获奖者的数学工作

王善平

自然杂志 2006, 28 (6): 361-365.

摘要（971）

4年一度的国际数学家大会(In-ternational Congress of Mathemati-cians,ICM),是由国际数学联盟(International Mathematical Union,IMU)主办的全世界数学家的盛会。继2002年ICM在中国北京成功举行之后,2006年ICM于今年8月22日至30日在西班牙首都马德里召开。历届ICM大会的主要任务包括回顾过去4年来数学研究取得的成就,展望未来发展,以及组织安排数学家之间进行各种交流活动。其中最受全世界瞩目的大会议程,是宣布费尔兹奖章获得者并进行颁奖。在8月22日的开幕式上,ICM宣布,本届的费尔兹奖章获得者为美国普林斯顿大学数学家欧克恩科夫(An-dreiOkounkov,1969—),俄罗斯数学家佩雷尔曼(GrigoriPerelman,1966—),美国加州大学洛杉矶分校数学家陶哲轩(TerenceTao,1975—)和法国巴黎第十一大学数学家沃纳(WendelinWerner,1968—)。

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8. 从中国古算的“开方术”看形数结合思想

贾冠军;贾冠军

自然杂志 2006, 28 (5): 301-303.

摘要（1315）

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9. 数学与信息学的古典标记——来自易经的太极符号

克劳斯·格拉夫

自然杂志 2006, 28 (4): 236-238.

摘要（894）

本文描述怎样在数学教育中开发太极符号的几何性质,用以强化对圆的研究,在新视角下审视某些基本概念,诸如圆的直径、圆面的剖分和圆弧的矫直等.同时,在太极符号的哲学背景下,我们可以把不同学科之间及不同文化之间的问题整合到数学教育中去。

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10. 万古长空,一朝风月——关于7的整除性

谈祥柏

自然杂志 2006, 28 (2): 110-113.

摘要（924）

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