自然杂志 ›› 2006, Vol. 28 ›› Issue (1): 28-30.

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近现代数学及其理论基础中的若干隐性思想规定

朱梧槚①; 徐敏②; 周勇③   

  1. ①教授 博士生导师,南京航空航天大学计算机科学研究所,南京210016; 北京航空航天大学与北京大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京100083;②③博士生, 南京航空航天大学计算机科学研究所,南京210016
  • 收稿日期:2005-09-08 修回日期:2005-09-08 出版日期:2006-02-20 发布日期:2006-02-20

Some Stipulations of Latent Thought in Modern Mathematics and the Foundation of Its Theory

Zhu Wu-jia①; Xu Min②; Zhou Yong③   

  1. ① Professor; Supervisor of Ph.D. Candidates; Nanhang University; Graduate School of Computer Science; Nanjing 210016; key Lab. of Math.; Information and Behavior of Chinese Education Ministry; Beihang univ. & Peking Univ.; Beijing 100083 ②③ Ph.D. Candidate Nanhang University; Graduate School of Computer Science; Nanjing 210016
  • Received:2005-09-08 Revised:2005-09-08 Online:2006-02-20 Published:2006-02-20

被引次数

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摘要： 文献[1]所论表明:兼容两种无穷观的内涵与方法为近现代数学及其理论基础自身所固有,从而给出了在近现代数学系统中运用兼容两种无穷观的分析方法的合理性依据。本文就是运用兼容潜无限与实无限的分析方法,对近现代数学的逻辑与非逻辑公理系统地进行疏理,疏理的结果显示:近现代数学及其理论基础中,有一部分公理隐性地反映了“潜无限等于实无限”的思想规定,而另有一些公理却隐性地反映了“潜无限不等于实无限”的思想规定。

关键词: 潜无限, 实无限, 全称量词, 排中律

Key words: potential infinity, actual infinity, universal quantifier, law of excluded middle

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